HALAMAN 70-71
ANALISIS REGRESI
TUGAS PERTEMUAN 4
Oleh:
Yuanris Tanaem
UNIVERSITAS ESA UNGGUL
FAKULTAS ILMU KESEHATAN
PROGRAM STUDI GIZI
2017
1. Uji Kualitas garis
lurus dan hipotesa slopen dan intersep
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
1
|
18,6
|
150
|
2
|
28,1
|
150
|
3
|
25,1
|
120
|
4
|
21,6
|
150
|
5
|
28,4
|
190
|
6
|
20,8
|
110
|
7
|
23,2
|
150
|
8
|
15,9
|
130
|
9
|
16,4
|
130
|
10
|
18,2
|
120
|
11
|
17,9
|
130
|
12
|
21,8
|
140
|
13
|
16,1
|
100
|
14
|
21,5
|
150
|
15
|
24,5
|
130
|
16
|
23,7
|
180
|
17
|
21,9
|
140
|
18
|
18,6
|
135
|
19
|
27
|
140
|
20
|
18,9
|
100
|
21
|
16,7
|
100
|
22
|
18,5
|
170
|
23
|
19,4
|
150
|
24
|
24
|
160
|
25
|
26,8
|
200
|
26
|
28,7
|
190
|
27
|
21
|
120
|
Jawaban
Regression
Variables Entered/Removeda
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
IMTb
|
.
|
Enter
|
a. Dependent Variable: GPP
|
|||
b. All requested variables entered.
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.628a
|
.394
|
.370
|
21.629
|
a. Predictors: (Constant), IMT
|
ANOVAa
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
7617.297
|
1
|
7617.297
|
16.282
|
.000b
|
Residual
|
11695.666
|
25
|
467.827
|
|
|
|
Total
|
19312.963
|
26
|
|
|
|
|
a. Dependent Variable: GPP
|
||||||
b. Predictors: (Constant), IMT
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
48.737
|
23.494
|
|
2.074
|
.048
|
IMT
|
4.319
|
1.070
|
.628
|
4.035
|
.000
|
|
a. Dependent Variable: GPP
|
Persamaan Garis :
GPP = 48.737 +
4.319 IMT
Langkah
Pembuktian Hipotesa :
a.
Asumsinya :
bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b.
Hipotesa : Ho : β1 = 0
Ha :
β1 ≠ 0
c.
Uji Statistik
:
d.
Distribusi
Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan
derajat kebebasan n-1
e.
Pengambilan
keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α
= 0,05 = 2.05553
f.
Perhitungan
statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319
dan Sβ1 = 1.070
g.
Keputusan
Statistik :
Nilai
t- hitung = 4.035 > t-tabel = 2,05553
Kita
menolak Hipotesa nol
h.
Kesimpulan :
Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP
adalah Linier
2.
Data Berat
Badan dan Kadar Glukosa Darah Orang Dewasa
Subjek
|
Berat Badan
|
Glukosa
|
(Kg)
|
mg/100 ml
|
|
1
|
64
|
108
|
2
|
75,3
|
109
|
3
|
73
|
104
|
4
|
82,1
|
102
|
5
|
76,2
|
105
|
6
|
95,7
|
121
|
7
|
59,4
|
79
|
8
|
93,4
|
107
|
9
|
82,1
|
101
|
10
|
78,9
|
85
|
11
|
76,7
|
99
|
12
|
82,1
|
100
|
13
|
83,9
|
108
|
14
|
73
|
104
|
15
|
64,4
|
102
|
16
|
77,6
|
87
|
Jawaban
Regression
Variables Entered/Removeda
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
Glukosab
|
.
|
Enter
|
a. Dependent Variable: Berat Badan
|
|||
b. All requested variables entered.
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.484a
|
.234
|
.180
|
8.8100
|
a. Predictors: (Constant), Glukosa
|
ANOVAa
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
332.669
|
1
|
332.669
|
4.286
|
.057b
|
Residual
|
1086.628
|
14
|
77.616
|
|
|
|
Total
|
1419.297
|
15
|
|
|
|
|
a. Dependent Variable: Berat Badan
|
||||||
b. Predictors: (Constant), Glukosa
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
30.778
|
22.609
|
|
1.361
|
.195
|
Glukosa
|
.460
|
.222
|
.484
|
2.070
|
.057
|
|
a. Dependent Variable: Berat Badan
|
a.
Asumsi : bahwa model persamaan garis lurus
beserta asumsinya berlaku,
b.
Hipotesa : Ho : β1 = 0
H1 : β1 ≠ 0
c.
Uji statistik :
d.
Distribusi statistik : bila asumsi terpenuhi
dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n – 1 ;
e.
Pengambilan keputusan : Ho ditolak bila nilai
t-hitung lebih besar dari t-tabel; α=0,05 = 2,131
f.
Perhitungan statistik :
dari komputer
out put diperoleh besaran nilai β1 = 0,460 dan Sβ1 = 0,222
g.
Keputusan statistik :
Nilai t-hitung =
2,070 < t-tabel; α=0,05 = 2,131 kita menerima
hipotesa nol
h.
Kesimpulan : slop garis regresi sama dengan 0
maka garis regresi antara berat badan dengan glukosa adalah tidak linear.
Latihan no. 3
a. Jelaskan
asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat
inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab :
Dalam analisa regresi beberapa asumsi
harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti
dibawah ini:
1)
Eksistensi
untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai
nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi.
2)
Nilai-nilai
Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi
oleh nilai Y lain.
3)
Linearity
berarti nilai rata-rata Y, adalah fungsi garis lurus X,
dengan demikian = β0 +
β1x. Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 +
β1X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan
nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu untuk setiap
nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β0+ β1X dan E(random Variabel),
dan karena nilai E = 0.
4)
Homoscedasticity
artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama ;
scedastic artinya “menyebar” = scattered).
5)
Distribusi
normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.
b.
Mengapa persamaan regresi disebut “the least square equation”?
Jawab :
The least square equation merupakan
tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan
“penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi
dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap
garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang
terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.
c.
Jelaskan tentang β0 pada persamaan regresi.
Jawab :
β0 adalah nilai Y bila
nilai X=0
d.
Jelaskan tentang β1 pada persamaan regresi.
Jawab :
β1 adalah setiap
kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1.
Sebaliknya,bila β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X
maka nilai Y akan menurun sebesar β1.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar